EVARISTE GALOIS

31. května 2002 uplynulo 170 let od smrti velkého francouzského matematika Evariste Galois. Jeho jméno není bohužel známo ani intelektuálům, natož širší veřejnosti. Přitom s plody jeho práce se seznamují všichni studenti, kteří studují na vysoké škole matematiku. Matematikové většinou v učebnicích historie stojí ve stínu populárních osobností - umělců, sportovců či spisovatelů. Přitom právě život Evariste Galois připomíná spíše námět na dobrodružný román.. Slova napsaná v květnové noci 1832 téměř nečitelnými škrábanicemi mezi řádky algebraických vzorců, hovoří o neobyčejném a tragickém osudu, který se kdy stal vědci, o osudu Evarista Galoise. Zneuznaný génius, zavržený vědec. Ve stejnou noc psal naposled. Psal a loučil se s vědou, přáteli a životem.

Evariste Galois se narodil 26. října 1811 ve městě Bourg-la-Reine.(deset kilometrů od Paříže). Jeho otec Nicolas Gabriel Galois byl starostou města. Do dvanácti let se Evariste vzdělával v rodině, a potom přešel na lyceum Ludvíka Velikého.

Nejprve matematika nezajímala budoucího velkého vědce. Ve stejnou dobu programy francouzských škol byly sestaveny takovým způsobem, aby daly studentům humanitní vzdělání. Matematika byla na jednom z posledních míst. Je třeba říct, že kdo chtěl, mohl se seznámit s touto vědou ve speciálních kurzech. Ale Galois se o takové kurzy nezajímal. Literatura a rétorika byly tím, co ho zajímalo. Zdálo se mu, že jejich velký znalec. Došlo ke spor s učiteli a v důsledku toho propadnutí ve druhém roce. Avšak jeho nespravedlivé potrestání sehrálo významnou roli. Repetent má mnoho volného času a Evariste začíná navštěvovat doplňkové vyučování matematiky. Brzy se před ním otevírá nový dosud neznámý svět.

Galoisovi se dostaly do rukou „Základy geometrie“ Adriena Maria Legendrea (18.IX.1752- 10.I. 1833). Je to klasická učebnice, která byla mnohokrát vydaná. Evariste ji přečte jako detektivku. Krátce po té se začíná zabývat pracemi Lagrangea (Joseph Louis 25.I.1736- 10.IV. 1813) o matematické analýze. Diferenciální počet, integrální, teorie analytických funkcí. S překvapivou lehkostí zvládá obtížné partie matematiky. Rétorika je zapomenuta, uskutečňuje se přerod: teď ho ovládá skutečný zájem o matematiku, který mu dovoluje zůstat nesmazatelným ve vědě.

Podivín, říkali o něm učitelé. Ale Evarista málo zajímal o to, co o něm říkali jiní. Četl Eulera, Gausse, Jacobiho. Pevně se rozhodl, že se určitě přihlásí na Polytechnickou školu- centrum matematické Francie té doby.. A tak bez přípravy, jen s naivní vírou ve svou výjimečnost, Evariste předstoupil před examinátora a propadl. Vrací se domů a postupuje do speciální matematické třídy. Jeho učitel Richard byl první, a zřejmě jediný, kdo ho za jeho života oceňoval. Richard brzy poznal, že ve skutečnosti tím, kdo by se měl učit od druhého, je on. Žák Galois předčil svého učitele. Richard mu pomohl publikovat první práci „Důkaz jedné věty o periodických řetězových zlomcích“ v „Análech čisté a aplikované matematiky“. Tato práce upadla do zapomenutí. Evariste o ní nikomu neřekl a nikdo se o ni nezajímal. V každém případě to nebyla ta práce, v níž Galois formuloval své výsledky o řešitelnosti algebraických rovnic. Tyto výsledky poslal Akademii věd ve formě rukopisu, který obsahoval nejgeniálnější matematické ideje století. Doufal, že sekretář Akademie pošle rukopis Cauchymu (Augustin Louis 21.VIII. 1789-23.V. 1857) .Ten však hodil rukopis do koše. Přece se nebude zabývat tím, co napsal student lycea. Teď už ani žák ani jeho učitel nepochybovali o tom, že na konci roku úspěšně absolvuje zkoušky na Polytechnickou školu. A znovu stojí před examinátory. Examinátor pan Dinet plnil již dvacet let funkci examinátora na polytechnice. První otázka položená Galoisovi byla: řekněte co víte o logaritmech. To je první otázka. Již předem věděl, co uslyší. že b je logaritmem c o základu a , jestliže a^b=c. Galois napsal

1, a, a², a³

0, 1, 2, 3

Máme zde dvě řady, geometrickou a aritmetickou. Členy aritmetické řady jsou logaritmy příslušných členů geometrické řady. A tak dále. Co chcete říct tím a tak dále. Jak je to dále? Evariste se rozčílil: já nejsem školák. Nebudu odpovídat na tak jednoduchou otázku! Tak mu zadali úlohu řešit obtížnou rovnici. Během několika předložil originální řešení. Examinátoři, kteří nepochopili napsané, se zasmáli. Mezi nimi a zkoušeným propukl krátký spor. Evariste pochopil: ne jemu se nepodaří dokázat svou pravdu těmto samolibým, omezeným soudcům. A se slzami v očích hodil hadr po zkoušejících. „Proč examinátoři zadávají kandidátům jen spletité otázky?“ zapisuje si. Může se ukázat, že se bojí být srozumitelní těm, kterých se ptají; odkud se vzala tato zlostná manýra hromadit v otázkách umělé složitosti? Skutečně se někdo domnívá, že je věda celkem jednoduchá? A co z toho vzniká ? Student se učí ne tak, aby získal vzdělání, ale aby absolvoval zkoušky... Je možno plným právem říct, že před několika lety se objevila nová věda, která získává každým dnem nový význam. Sestává se ze studia zaujatostí pánů examinátorů, jejich nálad, toho co oni upřednostňují ve vědě a k čemu mají odpor.

A za několik dní po neúspěšné zkoušce dopadla na Evarista nová nesmírně těžká rána. 2. července jeho otec, otrávený spory se svými politickými protivníky, spáchal sebevraždu. Pokrokově smýšlející Nicolas Galois měl nemálo nepřátel, kteří s ním vedli neúspěšný boj. Situace se změnila, když do města přicestoval nový kněz. Ten rozpracoval plán, jak se vypořádat s neposlušným starostou. Teď Nicolasi Galoisovi nevytýkali, že je republikán, bonapartista, liberál. Prostě se mu posmívali, nazývali ho šílencem, ubohým tvorem, jehož místo je v blázinci. Jako zbraň použili pomluvu. Teď bylo vše špatné, co se stalo ve městě, a bylo to připisováno starostovi.. Když například se po městě začali šířit písničky neslušného obsahu, kněz pustil na veřejnost domněnku, že autorem je starosta

Bylo těžké vidět úsměšek na tvářích spoluobčanů, číst soucit v očích přátel. Bylo možné odjet z města do jiného města. Ale otec Evarista si vybral jinou cestu. Rozhodl se zabít tak, aby všichni věděli, proč to udělal. Nicolas Galois se rozhodl vrátit vážnost sobě i rodině a také probudit svědomí u těch, kteří se stali příčinou jeho neštěstí. Dosáhl prvního, ale nikoliv druhého. Teď je ve městě ulice Galoise, pojmenovaná na počest otce slavného matematika.

5. července 1829 byl pohřeb. Evariste spolu s matkou doprovázejí smuteční procesí. Za rakví, nesenou na ramenou lidí, jdou stovky obyvatel města. Vzdávají poslední čest svému starostovi, který řídil město sedmnáct let. Rakev se nese do kostela. Mnozí zůstávají venku. Nechtějí vejít do chrámu, jehož představitel se stal viníkem tragedie. Kněze není vidět, panychidu slouží vikář. Přicházející kněz se setkává s procesím na hřbitově. Chce říct poslední slovo na rakví bezbožníka (Ani jeden věřící katolík nekončí život sebevraždou ! ) V shluku lidí se ozývají výkřiky: „Co tady chce ten kněz!“ „ Pryč s jezuity!“ „Vrahu !“. Na kněze letí kameny. Farář začal hovořit. „Je mezi Vámi někdo, kdo se domnívá, že církev nebo já máme jakoukoliv zodpovědnost za tuto tragedii? Evariste se vyprostil z matčina jemného stisku. Postoupil o krok dál a řekl: „Ano ! Já tomu věřím „

Pohřeb otec určil osud Evarista Galoise. Někteří zahraniční historikové se domnívají, že zvláště hořkost neúspěchů, přání pomstít se za svou neúspěšnou kariéru, z něj učinily revolucionáře. Zapomínají na to, že Evariste byl synem republikána, že se vzdělával v pokrokové rodině a byly mu blízké ideály Velké francouzské buržoazní revoluce, potvrzující svobodu, rovnost a bratrství všech lidí .

Zdálo by se, že za jeden rok bylo dost hořkosti. Ale tento rok 1829 nešetřil Evarista. Jeho práce o spojitých zlomcích, poslaná do Akademie věd, tam byla ztracena. Ale ani tato rána nezlomila Evarista. Vstupuje na Normální školu (Ecole Normal). Zde provádí nové výzkumy, které představuje v konkurzu do Akademie věd. Teď je jeho osud v rukou stálého sekretáře Akademie Fouriera. Fourier začíná číst rukopis, ale brzy umírá. Druhý rukopis, tak jako první, mizí.

V létě roku 1830 Galois končí první rok studia na Normální škole, červencová revoluce zbavuje moci krále Karla X. Evariste nemůže stát stranou politiky. Matematika je zapomenuta, Galois je aktivním účastníkem studentského hnutí. Vstupuje do Společnosti přátel lidu, zapisuje se do artilerie Národní gardy. V té době řídí Normální školu ředitel Guigniault. Snaží se zabránit studentům v účasti na politických událostech, zakazuje studentům vycházet na ulici a dokonce nařizuje zamknout dveře.

V noci z 28. na 29. července Galois se snaží vytrhnout se vůli ředitele a připojit se k lidu, který povstal. Guigniault se rozhoduje potrestat porušení kázně domácím vězením. Nastaly měsíce vězení. Ale Evariste se nezlomil. Nachází možnost odvety. V prosincovém čísle „La gazzete des Ecole“ (univerzitní noviny, bojující za ideály roku 1793) za podpisem „Chovanec Normální školy“ bylo umístěn jedovatý dopis. Autor se neomezil na kritiku systému vzdělávání ve škole. Informuje o politické bezprincipiálnosti jejího ředitele, popisuje výsměch, kterému jsou vystaveny vzdorovití. Za čtyři dny po zveřejnění dopisu byl Evariste Galois vyloučen ze školy. Zakázali mu nejen návštěvy přednášek, ale také ho zbavili prostředků k životu.

Věren sám sobě, Evariste se nepoddává hořkému rozumování o svých neúspěších. Jedná. 9. ledna 1831 ve stejném listu se objevuje upozornění: Bývalý student Normální školy Evariste Galois bude číst přednášky kurzu algebry. Přednášky se budou uskutečňovat každý čtvrtek ve čtvrt na dvě. Jsou určeny mladým lidem, kteří vědí, jak neúplně se studuje algebra v kolejích, mají zájem si prohloubit své znalosti v této vědě. Kurz se sestává z nových teorií, které dosud nebyly publikovány. Novou teorii je možno nazvat teorii imaginárních veličin; teorii rovnic, řešitelných v radikálech; teorii čísel a eliptických funkcí, řešitelných čistou algebrou. Vyučování začíná ve čtvrtek 13. ledna v knihovně, ulice Sorbonny 5.

To byla ohromná drzost: vyloučený student se postavil proti svým učitelům, 19ti letý matematika hodil rukavici oficiální vědě. Jak potvrzují svědectví, na první přednášku přišlo čtyřicet posluchačů, na druhé jich nebylo více než deset a na třetí (poslední ) čtyři posluchači. Galois přednášel příliš složitě.

9. května Společnost přátel lidu zorganizovalo v restauraci banket. Mezi účastníky na čestném místě seděl Alexandr Dumas st.. Texty přípitků byly před tím upraveny. Avšak mládež se snažila se navzájem trumfnout. Připíjeli „Na rok 1793“, „Na Robespierra“. V tom se zvedá mladý člověk. Je to Galois. V jedné ruce má víno a v druhé nůž. Ukazuje nůž a říká: „Na Ludvíka Filipa.....“ Po tomto přípitku Alexandr Dumas raději vyskočil oknem a utekl. Následující den je Galois uvězněn. Obviňují ho z pokusu vyprovokovat úklad o život a osobu krále, provedeném na veřejném místě v době veřejného shromáždění. Soud sestavený 15. června, osvobodil Evarista, ale na svobodě dlouho nepobyl- královská policie neodpouštěla takové hrozby.,

14. července 1831 v den dobytí Bastilly 600 demonstrantů prošlo s rozvinutými prapory po Novém mostě. Protestovali proti zákazu demonstrace Ludvíkem Filipem. V prvních řadách šel Galois. Měl na sobě uniformu národního gardisty, v ruce karabinu, pod uniformou nůž. Když demonstranti přešli most, obklíčili je oddíly policie. Galois byl uvězněn spolu s jinými účastníky demonstrace. V tomto případě ho odsoudili k devíti měsícům vězení za nezákonné nošení uniformy a zbraně. Ve vězení Saint Pelage Galois redigoval svůj nejdůležitější dopis. V předmluvě se píše: Především, titulní list této práce není přecpaný jmény a tituly, doprovázenými pochvalami velmožům,. Nikdo zde neuvidí záhlaví napsané velkými písmeny a vyjadřující poděkování vědcům ani jiným. Já neříkám, že vše dobré v mé práci je dosaženo díky radám kohokoliv. Neříkám to proto, že by to znamenalo lhát. A lhát nemohl. Ve vězení dostal jen jeden pozdrav od prefekta policie - 29. července do jeho cely vletěla kulka ze sousedního domu a rozpleskla se o stěnu několik centimetrů od hlavy vězně.

Zde- ve vězení, dostal dopis z Akademie věd. V něm byl rukopis a dopis od sekretáře Akademie Araga:

„Drahý pane Galois, Váš rukopis byl poslán k seznámení panu Poissonovi. Vrátil ho s tímto: Vynaložili jsme veškeré úsilí, abychom pochopili důkazy pana Galoise. Jeho tvrzení je nedostatečně jasné, nedostatečně dává možnost soudit, nakolik je přesné. Nejsme schopni dát jakýkoliv posudek o jeho práci.“

Akademie znovu, již po kolikáté, nerozuměla a zavrhla jeho práci.

Zdraví Galoise se zhoršovalo. 16. března 1832 ho převedli do vězeňské nemocnice. Právě zde se seznámil se ženou Evou, jejíž příjmení není známo, která sehrála velkou roli v jeho osudu. 29. dubna je propuštěn na svobodu a za měsíc se odehrává poslední akt jeho tragického života. Ráno 30. května jakýsi člověk u řeky našel těžce raněného mladého člověka. Převezli ho do nemocnice, kde ráno následujícího dne v náručí svého bratra zemřel. Neplač- prosil svého bratra- neplač. Já musím sebrat všechnu svou mužnost, abych zemřel ve dvaceti letech. Poslední noc svého života napsal několik dopisů. V jednom z nich je: Umírám zradou podlé kokety. Ale Evariste neznal vše. Již připomenutý prefekt ve svých pamětech vzpomíná: Pan Galois, republikán, byl zabit v souboji jedním svým přítelem. Už taková informovanost prefekta je podezřelá. Existují informace, ukazující na to, že souboj byl připraven a vyprovokován, aby byl zabit republikán, vyhrožující královi. Okolnosti smrti Galoise je mnoho záhadného. Proč dal slovo, nikomu nesdělit nic o souboji. Proč ho sekundanti nechali na místě souboje, aniž by mu poskytli pomoc? Některé odpovědi na tyto a jiné otázky dává informace, která byla publikována v lyonském listě: Včera souboj vzal vědě život mladíka, který představoval naději naší vědě. Jeho předchozí veřejná známost je spojena jen s politikou. Mladý Evariste Galois, který byl před rokem uvězněn za přípitek pronesený na banketu, se vrhl do souboje s jedním ze svých přátel. Oba mladí lidé byly členy Společnosti přátel lidu a oba figurovali ve stejném soudním procese. Jsou svědectví, že celá záležitost byla vyvolána jakousi milostnou historii. Protivníci si vybrali jako zbraň pistole. Protože byli přáteli, shledali nedůstojným mířit na sebe a rozhodli se nechat celou záležitost osudu. Stříleli zblízka, ale ze dvou zbraní vyšel jen jeden výstřel. Kulka Galoise prostřelila. Přenesli ho do nemocnice, kde za dvě hodiny zemřel. Autor knihy „Velká Fermatova věta“ Simon Singh ve své knize uvádí, že souboj souvisel s Galoisovým románkem s tajemnou ženou jménem Stephanie-Felicie Poterine du Motel, dcerou váženého pařížského lékaře. Stéphanie byla zasnoubena s mužem jménem Pescheux d´Herbinville, který nevěru objevil a vyzval Galoise na souboj

2. června 1832 uložili Evaristovy přátelé rakev s jeho tělesnými pozůstatky do hrobu, jehož místo je dodnes neznámé. Přes tři tisíce republikánů stálo kolem otevřeného hrobu a naslouchalo projevům, velebícím jeho republikánské ctnosti. O sedmdesát let později matematici, členové Akademie věd a hodnostáři projevovali hold jeho géniu. V té době byly již jeho vědecké objevy známé po celém světě a rozhodujícím způsobem ovlivňovaly rozvoj moderní matematiky.

19. června 1909 došlo v Bourg-la-Reine k slavnostnímu odhalení pamětní desky Evarista Galoise. Jménem Ecole Normale promluvil Jules Tannéry. Připomněl jeho rodiče a poznamenal, že jeho otec Nicolas Gabriel Galois zastával v tomto městě úřad starosty a zahynul jako oběť intrik. Jeho závěrečná slova byla: Jako profesor Ecole Normale děkuji organizátorům této slavnosti, že mi umožnili vzdát hold Galoisově geniu jménem školy, v níž byl nepochopen, z níž byl vyloučen a v jejíchž dějinách jeho jméno navěky zůstane.

Teprve za 14 let po smrti Evarista vyšly jeho práce a byly publikovány Liouvillem (Joseph 24.III. 1809-8.IX.1882). Uznání dosáhly ještě později - v 70. letech minulého století.

Čeho Galois dosáhl? Proč je jeho jméno zapsáno zlatými písmeny v dějinách vědy? V průběhu tisíce let se lidé učili řešit rozličné matematické úlohy. Kořeny rovnice prvního a druhého stupně uměli najít již starověcí Egypťané. Vzorce pro řešení rovnic třetího a čtvrtého stupně byly získány až v 16. století. Nakonec v roce 1824 Abel (Niels Henrik 5.VIII. 1802- 6.IV.1829) dokázal, že rovnice stupně vyššího než čtvrtého stupně, zapsané v obecném tvaru, tj. pomocí koeficientů, nemohou být řešeny v radikálech, tedy pomocí čtyř aritmetických operací - sčítání, odčítání, násobení, dělení a pomocí odmocnin. Ale i když algebraická rovnice a_n xⁿ+a_n-1x^n-1 +... +a₁ x¹ +a₀=0 při n větším než 5 nelze řešit v radikálech, kořeny mnoha konkrétních rovnic lze najít. Ve svých pracích Galois dokázal, jak určit, zda lze rovnic řešit v radikálech nebo ne. Jeho objevy představovaly okamžik v pěti tisícileté historii klasické algebry, pro kterou byl hlavním cílem hledání řešení rovnic. Hlavním pojmem teorie Galoise byl pojem grupy. Jeho práce byly natolik složité, že říci o nich něco přístupným způsobem je nemožné. Jeho teorie se běžně neučí v obvyklých kurzech vysokoškolské matematiky ani při výuce matematických specialistů. Neúspěšně vynikající francouzští matematikové zkoumali následujících 25 let jeho práce a přiznávali, že ničemu nerozuměli. Vynikající francouzský matematik Camille Jordan (1838-1922) prozkoumal jeho práce a strávil tím mnoho let. V roce 1870 vydal knihu, jejíž 667 stran je věnováno rukopisu Galoise. V předmluvě píše: Galoisovi bylo souzeno dát přesný základ teorii řešitelnosti rovnic. Problém řešitelnosti, především týkající se jediným objektem- teorii rovnic, nyní představuje první článek v dlouhém řetězci otázek, týkající se zobrazení a klasifikaci iracionálnosti čísel. Když použil své obecné metody k tomuto dílčímu problému, Galois snadno našel charakteristickou vlastnost grup rovnic, řešitelných v radikálech.

Význam prací Galoise, které se vztahují k algebře a představují šedesát stran, je ohromný. Ale ideje a metody Galoise mají podstatný vliv na rozvoj nejen algebry, ale celé matematiky.

Texty a dopisy Evarista Galoise a další texty související s jeho životem:

Adresováno spolužákům z Normální školy

La Gazette des Ecole, čtvrtek 30.prosince 1830

Evariste Galois svým spolužákům z Normální školy

Soudruzi,

• v La Gazette des Ecole se objevil anonymní dopis o našem řediteli, podepsaný „Žák Normální školy“. Vy jste protestovali proti tomu, jak autor dopisu vykládal fakta. Podepsali jste protest poté, kdy se ředitel na základě podezření a jak se sám přiznal, na základě dávného přesvědčení rozhodl mě vyloučil ze školy, jako autora tohoto dopisu. Ani vy ani já nemůžeme rozhodnout, zda měl ředitel na to právo nebo ne. Ale Vy jste neměli dopustit, aby na Vás svalil zodpovědnost za mé vyloučení. Poté, kdy jste mě při mém odjezdu projevili takové bratrské city, ředitel se osmělil tvrdit, že vyloučení vzešlo z Vaší iniciativy. Je pravda, že ještě před mým odjezdem, způsobeným tím, že mě odmítli poskytnout materiální podporu, Vás přemluvili završit akt spravedlnosti a i když nic neomračovalo naše spojenectví, se poradili přes dohlížitele, postavit se proti mému přebývání ve škole. Vy jste odmítli tyto nestydaté návrhy. Soudruzi, nezůstalo při tom. Já se neprosím o nic pro sebe, ale mluvte tak, jak Vám velí vaše svědomí a čest. Sejmuli byste ze sebe zodpovědnost, kterou, jak se Vám zdálo, na Vás vložil autor dopisu. Do rozhodnutí ministra Váš oddaný druh.

Evariste Galois

V La Gazette des Ecole, číslo ze 2. ledna 1831 (před dopisem záhlaví: O vyučování věd. Profesoři- vědecké práce- zkoušející)

Pane redaktore,

byl bych vděčný kdybyste souhlasil se zveřejněním následujícího názory na vyučování matematiky v pařížských školách.

Především, když jde řeč o vědě, společenské názory by neměli hrát žádnou roli: vědecké funkce nemohou být odměnou za ty nebo jiné politické nebo náboženské názory. Mě zajímá, je-li vyučující dobrý nebo ne, pro mě není nic důležitého, kromě vědeckých názorů na otázky. Jestliže je možné bez bolesti hovořit o tom, že při Restauraci se funkce dávali tomu, kdo nejvíc projevoval své monarchistické nebo náboženské přesvědčení. Stav věcí se nezměnil ani dnes; privilegia využívají k průměrnosti, k tomu novému pořádku nemají nic kromě opovržení. Když jde řeč o vědeckých zásluhách, politické názory by se neměli brát v úvahu. Začneme se školami. Většina žáků škol, zabývajících se matematikou, se připravuje v Polytechnické škole; co se dělá proto, aby se jim pomohlo dosáhnou cíle? Zabývá se někdo už při výkladu nejjednodušších metod, aby cítili opravdový duch vědy? Metody studia matematiky se stále více přibližují výuce francouzštiny a latiny. Kdyby aspoň jeden vyučující dával žákům vše, co je potřeba. Teď, aby se připravil kandidát na Polytechnickou školu, potřebuje ještě jednoho nebo dva zkoušející. Do jaké doby nešťastní mladí lidé budou celý den poslouchat nebo opakovat slyšené? Kdy budou mít čas celou tu hromadu získaných vědomostí a promyslet množství nahromaděných vět a ne spolu spojených algebraických zobrazení? Není třeba požadovat od studentů používání jedněch a těch nejjednodušších a nejobecnějších metod, zobrazení a úvah? Ale ne. Zmrzačené teorie přetěžované zbytečnými úvahami, se studují se vší pečlivostí a nejzářivější a nejprostší algebraické věty se opouštějí; místo nich se studenti seznamují s dlouhými a ne vždy správnými operacemi a dokazují se důsledky, které jsou očividné. V čem je příčina zla? Ovšem ne ve vyučujících škol, kteří projevují jen chvályhodnou snahu. Ti jako první trpí tím, že se vyučování matematiky změnilo v pouhé řemeslo. Zdrojem zla jsou knihkupci, kteří rozšiřují práce vytvořené pány examinátory. Ti potřebují objemná díla; čím více je v knize různých informací, tím výnosnější je obchod. To je proč vidíme, jak z roku na rok se objevují obšírné kompilace, ve kterých myšlenky důstojných vědců jsou smíchány s úvahami žáků. Na druhé straně, proč examinátoři zadávají kandidátům jen zamotané otázky? Může se ukázat, že se bojí být pochopitelnými těmi, kterých se ptají; odkud se vzala manýra hromadit v otázkách umělé těžkosti? Možná, že někdo přemýšlí, že věda je příliš jednoduchá? A co tím získává? Žák se nezabývá tím, aby získal vzdělání, ale tím, aby přežil zkoušky. Je mu se daří připravovat čtyři odpovědi o každé větě, když bere v úvahu čtyři různé examinátory; musí se učit jejich nejoblíbenější metody a studovat nejen, jak odpovídat na každou otázku každého examinátora, ale také jak přitom uspět. Tak je možné plným právem říct, že před několika lety se objevila nová věda, která získává každým dnem na významu. Sestává se ze studia pánů examinátorů, jejich nálad, toho čemu dávají přednost ve vědě a čím opovrhují. Dejme tomu, že jste šťastně přežili vyučování. Vám se dokonce podařilo se stát jedním ze dvou set matematiků, před kterými se v Paříži skládají zbraně. Zdá se Vám, že jste dosáhli cíle? Mýlíte se, v následujícím dopise Vám to dokážu. .G.

Prezidentu Francouzské Akademie věd

(Uchovává se v archivech sekretariátu Akademie)

31.března 1831

Pane prezidente,

doufám, že pánové Lacroix a Poisson nevezmou špatně mé upomínky o memoáru, týkající se teorie rovnic, který před třemi dostali za úkol prozkoumat.

Výsledky zkoumání vyložené v tomto memoáru, jsou částí práce, představené v minulém roce v soutěži o získání odměny za nejlepší práci v matematice. V něm jsme studoval pravidla, s pomocí kterých je možné v libovolném případě určit, je-li rovnice řešitelná v radikálech. Do dnešních dnů považovali matematikové tuto úlohu velmi obtížnou, jestli dokonce dokonale nedostupnou, ale v obecném případě velmi těžkou, komise dříve rozhodla, že jsem nebyl s to s touto úlohou pohnout, za prvé proto, že jsem Galois, a za druhé proto, že jsem student. V komisi moji práci ztratili. A mě informovali, že byla ztracena.

To by mohlo posloužit mě jako dostatečné poučení. Tím méně podle rady jednoho řádného člena Akademie věd jsem rekonstruoval rukopis a předložil ho Vám. Vy vidíte, pane prezidente, že dosud se k mým pracím chovali tak, jako k nejrůznějším řešení úloh o kvadratuře kruhu. Bude analogie dovedena do konce?

Pokuste se, pane prezidente, zbavit mě nedůvěry a navrhněte pánů Lacroixovi a Poissonovi, aby informovali, zda je můj rukopis znovu ztracen nebo se pánové připravují doložit o ní v Akademii věd. Přijměte, pane prezidente, upřímnou důvěru a úctu k Vám od Vašeho pokorného sluhy

E. Galois

Ke všem republikánům, 29. května 1832

publikováno v zářijovém čísle Revue encyklopedik za rok 1832

Dopis ke všem republikánům

Prosím všechny mé druhy-vlastence, aby mě neodsuzovali za to, že obětuji svůj život nikoliv za blaho své země. Umírám jako oběť podlé kokety. Můj život uhasila obyčejná intrika. O! Proč musím zemřít kvůli takové maličkosti, umírat kvůli tomu, co tak přezíráš! Beru za svědka nebe, že jsem se všemi způsoby snažil odmítnout výzvu a přijal ji jen z přinucení. Lituji toho, že jsem se řekl tragickou náhodou pravdu lidem, kteří tak málo jsou schopni ji vyslechnout chladnokrevně. Ale konec konců, řekl jsme pravdu. Odnáším do hrobu svědomí, nezatížené lží, nezatížené krví vlastence. Odpusťte! Obětoval jsem nemalou část života pro obecné blaho. Neobviňujte těch, kteří mě zabili, byli upřímní

E. Galois

Určeno N.L a V.D. 29. května 1832

publikováno v záříjovém čísle Revue encyklopedik za rok 1832

Dopis N.L. a V.D.

Drazí přátelé!

Vyzvali mě na souboj dva vlastenci... Nemohl jsem odmítnout. Odpusťte, že jsem nedal vědět nikomu z Vás. Protivníci přijali ode mně čestné slovo, že neuvědomím nikoho z vlastenců. Vaše úloha je velmi prostá: je třeba, abyste potvrdili, že jsem šel do souboje proti své vůli, tj. poté co byly vyčerpány všechny prostředky pokojného řešení a já nejsem schopen lhát dokonce ani v takové maličkosti, jako ta, o která byla řeč. Nezapomeňte na mně! Vždyť osud mě nedovolil prožít tolik, aby mé jméno poznala vlast.

Umírám jako Váš přítel.

E. Galois

(na opačné straně lístku jsou napsány jména V. Delanois, N. Lebon, F. Gervais, A. Chevalier, je možné, že dopis je adresován N. Lebonu a V. Delanoisovi- kdo to je není do dnes známo )

Vyloučení z Normální školy

Úryvek z La Gazette des Ecole (5.prosince 1830)

Odpověď panu Guigniaultovi a Lyceu

Rozhodně byl pan Guigniault dotčen tím, že jsme ho nazvali vybraným ředitelem Normální školy. Tento pán chce zachovat jazyk, tón a všechny zvyky doktrináře, vidí u sebe salón a abychom se nezmínili ani slovem o této věci. Budeme počítat, že nás upozornili. Nu a spíše nedovolili si doprovodit jeho jméno hrubými osobními výpady, které tolikrát odsuzovali společenskou mravní čistotu. My krásně chápeme, že lidem, kteří chtějí pokojně jít svojí cestou stranou od postranních očích, jakákoliv poznámka, dotýkající se jich osobně, se vždy bude zdát příliš hrubá. Následující případ udiví člověka, který rozdává rány napravo nalevo a převracejícího se na své cestě, uděláme na pohled, že jsme nezpozorovali nic zvláštního, a vezmeme si lorňon, abychom ukázali, že máme slabý zrak. Místo toho, abychom bez drzosti obvinili pana Guigniaulta z toho, že využil nemoci pana Gibbona a proklouzl na jeho místo vedoucího školské části Přípravné školy, proneseme několik mlhavých frází o kariéristech a intrikánech. My nebudeme hovořit, že jen pan Guigniault začal řídít školskou část, začal se domáhat a na konec získal funkci ředitele školy, a potom i funkci generálního inspektora za vzdělání; nebudeme tvrdit, opět tak trochu předčasně, že on by ochotně vzal na sebe tíhu, spojenou s označením hlavního rady Normální školy, jestli by se mu podařilo ji získat; nebudeme litovat, že ve škole byl nás obnoven starý řád. Místo toho budeme mlhavě kárat příliš rychlý pohyb vpřed: tak určitě nezpůsobíme nepříjemnosti ani sobě ani druhým. Místo toho, abychom říkali, jak se nespokojit s tím, pan Guigniault se snaží zabezpečit malými životními výhodami na úkor druhých a jemu se chce proto vystěhovat jednoho profesora z bezplatného bytu při škole Plessi- místo toho budeme mlčet, protože mlčení je zdvořilejší. Co se týká Lycea, tak se nám chtělo říct jen jedno. Na patnácti řádcích odpovědi, kterými nás vyznamenali a ve kterých se hovoří o tom, že všichni profesorské funkce na Univerzitě se obsazují na základě konkurzu, jsme nenašli objasnění slov nespravedlivý stav věcí. Chtělo by se, aby noviny se pokusili vnést do polemiky nemnoho upřímnosti; může být, to by nám pomohlo lépe pochopit jeden druhého. Někdo by mohl doplnit naši odpověď lépe níže přiložený dopis, kterými jsme dostali.

3.prosince 1830

Milostivý pane

Dopis, který pan Guigniault včera umístil v Lyceu kvůli jednomu z článků Vašich novin, se ukázal pro mě naprosto nepřijatelným. Já myslím, že Vy budete připraveni využít libovolný prostředek jak odhalit tohoto člověka. Zde jsou fakta, která může dosvědčit 26 studentů. Ráno 28. července, potom kdy někteří studenti Normální školy vyjádřilo přání zúčastnit se bojů, pan Guigniault dvakrát vyjádřil, že je připraven pozvat policii, aby obnovila ve škole pořádek. Policie 28. července!

Týž den pan Guigniault nám řekl s obvyklým pedantizmem: „Na obou stranách bylo zabito mnoho hrdinů. Kdybych byl vojákem, nedokázal bych se rozhodnout. Co přinést za oběť, svobodu nebo zákonný pořádek?“

Zde je člověk, který se druhý den ozdobil tříbarevnou kokardou. Zde jsou naši liberální doktrináři! Vězte také milostivý pane, že žáci Normální školy, zachvácení citem vlastenectví, celkem nedávno vyjádřili panu Guigniaultovi, aby mu oznámili záměr obrátit se s peticí k ministru lidového vzdělávání. Chtěli dostat zbraně a chtěli se zabývat vojenský výcvikem, aby v případě nutnosti chránili školu. Zde je odpověď pana Guigniaulta. Je tak liberální jako jeho odpověď 28. července: „Splnění prosby, se kterou se ke mně obrátili, by nás vystavilo posměchu. Je to podraz tomu, co se děje na školách. Jde to ze zdola. Obracím Vaši pozornost na následující: když se školy obrátili s takovou prosbou na ministra, jen dva členové Královské rady hlasovali pro. Ministr souhlasil jen proto, že se polekal nespokojenosti studentů, té nálady, která ohrožuje Univerzitu a dokonce Polytechnickou školu.“

Já se domnívám, že v jednom vztahu pan Guigniault zavrhuje výčitky ve vztahu k nové Normální škole. Pro něho není nic krásnějšího než stará Normální škola, stará Normální škola je pro něj vše. Nedávno jsme ho požádali o uniformy. Řekl nám, vždyť na staré Normální školy nebyla žádná uniforma. Ve staré škole výuka trvala tři roky; po založení Přípravné školy byl třetí rok zbytečný. Pan Guigniault se usiloval, aby třetí rok byl obnoven. Brzy budeme jako ve staré škole vycházet ze školy jednou za měsíc a vracet se ve stejný den v pět večer. Doufám, že tyto podrobnosti nebudou pro Vás nepříjemné a že Vaše noviny je všestranně využijí.

chovanec Normální školy

Poznámka redaktora. Publikujeme tento dopis bez podpisu, i když nás o to nepožádali a připomínáme, že po třech památných červencových dnech se ve všech novinách objevilo prohlášení pan Guigniaulta, ve kterém ředitel Normální školy předal všechny své chovance k dispozici prozatímní vládě.

Úryvek z La Gazette des Ecole z 12. prosince 1830 (záhlaví Protest chovanců Normální školy)

Redaktorovi La Gazette des Ecole

Paříž 10. prosince 1830

Milostivý pane,

ne my, žáci ještě přebývající v Normální školy, jsme nuceni odrážet ataky, namířené z vnějšku na našeho ředitele. Proto nechceme ani vstoupit do dlouhé polemiky s La Gazette des Ecole, ani vyvracet Vaše výmysly. Ale my jsme hluboce znepokojeni tím, že jeden z nás si dělá nároky na roli představitele celé školy a našim jménem trvá na faktech, které představuje v takovém světle, že se stávají lživými nebo dokonale překroucenými. My dokonce neschvalujeme obsah i formu dopisu, umístěného v čísle La Gazette des Ecole z 5. prosince. Jsme vzdáleni toho, abychom se shodovali s pocity vyjádřenými v něm, spěcháme, abychom využili příležitosti přinést panu Guigniaultovi naši vděčnost za tvrdost, se kterou chránil naše zájmy v nejkritičtějších dnech. My vyhlašujeme, že díky panu Guigniaultovi žáci Normální školy využili své myšlenky, které se na jiných místech snažili udusit, a že v posledních červencových dnech se choval tak jako dříve. Bereme za svědky studenty, kteří zakončili Normální školu v tomto roce, a jsme přesvědčením že oni také zvednou hlas na obranu našeho ředitele. Doufáme, milostivý pane, že když jste s takovým spěchem přijal obvinění jednoho z nás, přijmete také protest všech zbývajících a že náš dopis bude zveřejněn v nejbližším čísle Vašich dnech, tak že nebudeme nuceni k jiným oficiálním způsobem protestu. Studenti druhého ročníku, ještě přebývající ve škole a kteří byli svědky událostí

(následují podpisy)

P.S. Studenti druhého ročníku, kteří nebyli svědky tím méně vyjadřují, že odmítají představovat důkazy, které od nich vyžaduje autor dopisu, vytištěného 5.prosince v La Gazette des Ecole

V tomtéž čísle La Gazette des Ecole redaktor umístil následující informaci:

Dozvěděli jsme se o exekuci, provedenou nedávno ředitelem Normální školy. Shromáždil chovance a obrátil se na každého nich zvlášť s otázkou: Vy jste autor dopisu, umístěného v La Gazette des Ecole? První čtyři odpověděli záporně; pátý, kterému byla zadána tato otázka, odpověděl: Pane řediteli, já myslím, že nemám odpovídat na Vaši otázku, protože by to znamenalo zúčastnit se na donášení na jednoho z našich druhů.

Dopis ministrovi, napsaný ředitelem Guigniaultem v souvislosti s vyloučením Galoise

Pane ministře,

s hlubokým žalem jsem přinucen urychleně Vás informovat o opatření, ke kterým jsme musel přikročit na základě vlastního uvážení a prosím Vás o potvrzení

Sotva jsem vyloučil z Normální školy a poslal domů chovance Galoise za přestupek, o kterém jsem měl čest informovat v dopise napsaném třetí den. Přesvědčil jsem se ze zprávy jeho mnoha druhů a přiznání provedeného jím po pokusech odepřít mně a dohlížiteli, že provedl přestupek, který vyvolal minulou neděli rozhořčení celé školy. Jde o dopis, umístěný ve stejný den v La Gazette des Ecole- považuji za nutné sdělit název novin- a podepsaný „Chovanec Normální školy“. Všichni, kteří se seznámili s dopisem a hovořili se mnou o něm, ho považují za vážně kompromitující čest školy, proto jsme nemohl nevěnovat mu pozornost. Žáci od prvé minuty vzali iniciativu do svých rukou rozptýlit obvinění. To možná uspokojilo jejich svědomí, ale nemohlo nastolit spravedlnost, ani můj pocit vlastní důstojnosti.

V dnešním čísle La gazette des Ecole odmítá toto rozptýlení obvinění ; na druhé straně se mně zdálo, že dopis patří Galoisovi. Já se domníval, že celá škola nemůže odpovídat za přestupek, uskutečněný kýmkoliv, a že od okamžiku, kdy byl viník odhalen, nemůžeme setrvávat s nim pod jednou střechou. Proto jsem ho vyloučil na vlastní riziko, když jsem provedl se zpožděním to, co jsem měl udělat dvacetkrát v minulém roce a na samém počátku tohoto roku.

Galois, skutečně, jediný chovanec, kvůli němuž od samého momentu po jeho nástupu do školy, prakticky nepřetržitě slyším stížnosti od vyučujících i dohlížitelů. Avšak vysoko cením nesporné matematické schopnosti a nevěřím svým vlastním dojmům- i když jsem měl důvody pro osobní nespokojenost- jsem se smířil s nevyrovnaností v jeho chování, s jeho leností a netrpělivostí, dával jsem si naděje, že se změní jeho charakter, ale chtěl jsem mu dát možnost dokončit dvouletý kurz, s tím, abych zbavil univerzitu toho, co ta očekávala od chovance, a nedat příčinu k hoři matce, která jak mně je známo, byla přinucena počítat s budoucností syna. Od minulé neděle jsem se přesvědčil, že nemoc je nevyléčitelná. Tento chlapec nemá morální základy a asi už dávno.

Ne kvůli mně osobně uraženému v La Gazette des Ecole, pana ministře, je nutné přijmout opatření, které by učinilo konec nebezpečným skandálům, každodenně vyvolávaném tímto listem v samém srdci univerzity. Ale protože vedu prvním univerzitním školským zařízením, ať mně bude dovoleno vyjádřit lítost kvůli odhalení intrik, zaměřených na to, aby bylo dosaženo rozdělení učitelů a chovanců, rozeštvat proti sobě chovance a nastolit nedůvěru a různice. Normální škol se nemůže bránit před útoky; existující stav věcí demonstruje stav ducha mládeže, kteří v ní studují: chovance se chovali zdrženlivě a takticky; já zodpovídám za ně, jako oni zodpovídají za mě. Ale zlo vyhnané z našeho středu, hned jak k nám proniklo, se rozšiřuje v jiných zařízeních. Důsledky jsme viděli. Já končím, pane ministře. Excesy, o kterých hovořím, nemohly projít mimo Vaši pozornost. Brzy, bez pochyby budou následovat opatření, které my právem očekáváme od hlavního vedoucího univerzity, protože bez nich je nemožné uskutečňovat vyučování; jsou pro nás právě tak důležité jako pořádek- nutná podmínka svobody.

Literatura:

[1] Liševskij V.P.:Rasskazy od učonnych, Moskva,Nauka 1985

[2] Dalma A.:Evarist Galua-revoljucioněr i matěmatik,Moskva, Nauka 1984

[3] Galua E.:Sočiněnija,Moskva ONTI 1936

[4] Infeld L.: Evariste Galua. Moskva:Molodaja Gvardija 1965

[5] Simon Singh:Fermat¨s Last Theorem, , Fourth Estate Limited, 1998, český překlad:Velká Fermatova věta Academia, Praha 2002, 2:vyd.

Další autorovi momentálně nedostupná literatura:

[6] Tonz Rothman: Genius and biographers: the fictionalization of Evariste Galois, Amer. Math Monthly

dr.vasicek@atlas.cz

RNDr. Karel VAŠÍČEK,

Psáno pro Neviditelného psa a www.veda.cz

Naposledy změněno: 19. 12. 2012