Velká Fermatova věta

Velká Fermatova věta (Simon Singh). Academia, Praha, 2002, 2.vydání, 200 str., ISBN 80-200-0394-0, cena 198 Kč.

Kniha líčí téměř 350 let marného úsilí matematiků celého světa o dosažení důkazu tzv. Velké Fermatovy věty, kterou vyslovil francouzský matematik 17. stol. Pierre de Fermat (1601-1665) okolo roku 1637. Na okraji překladu Diofantovy „Aritmetiky“ si poznamenal, že rovnice x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ nemá řešení v množině přirozených čísel (N) pro n.>2 a že zná důkaz tohoto tvrzení, ale nevešel by se mu na okraj knihy. Kniha je strhujícím vyprávěním o důkazu této věty, kterému předcházelo mnoho let práce předchozích generací matematiků celého světa a hlavně sedm let práce v dobrovolné izolaci toho, kdo celý problém rozlouskl. Tím byl britský matematik Andrew Wiles, který působí v Princetonu. Sama věta není důležitá pro matematiku ani její aplikace. Ale matematikové jsou podobni horolezcům, kteří zdolávají horské velikány, protože jsou. Matematikové se zabývají problémy, protože jsou. Matematická věta je krásnější, čím je její formulace jednodušší a její důkaz obtížnější. Kniha má osm kapitol a dodatky, ve kterých jsou důkazy některých tvrzení, která jsou v knize zmíněna a která jsou vesměs těm, kdo maturovali z matematiky, nebo mají za sebou vysokoškolský kurz matematiky, známa. Jako je důkaz Pythagorovy věty,, důkaz iracionality odmocniny ze dvou. Předností knihy je rozsáhlý seznam doporučené literatury, kterou překladatelé doplnili o některé novější a u nás vydané tituly. Sama kniha se snaží být co nejsrozumitelnější, aby byla co nejdostupnější pro široký okruh čtenářů. Byla napsána na základě materiálů, který autor nashromáždil při natáčení dokumentu o Wilesovi pro BBC. Pro svoji srozumitelnost mohla vyjít v Academii již ve 2. vydání. Myslím však, že ji budou číst ti, kdo se zajímají o matematiku, ať už to jsou studenti matematiky, nebo jejich učitelé. V knize čtenář nenajde hlubší vysvětlení podstaty důkazu Andrewa Wilese, což se dá vysvětlit velkým rozsahem důkazu (130 stran) a omluvit tím, že seznam literatury obsahuje titul, který důkaz pro matematicky vzdělané čtenáře vysvětluje. Kniha rovněž seznamuje čtenáře s některými dosud nedokázanými tvrzeními, jako je problém optimálního srovnání koulí v prostoru a podrobný výklad historie Velké Fermatovy věty a průběh dokazování tohoto tvrzení jednotlivým vědci, ať už to byl Leonhard Euler, Kummer, Germainová nebo jiní. Rovněž obsahuje životopisy některých matematiků, jejichž teorie Wiles k důkazu použil, jako např. Evariste Galois. Při čtení knihy jsem si uvědomil kolik velkých matematiků trpěli duševní chorobou, ať už to byl Kurt Gödel, zřejmě nejslavnější světový matematik 20. století, který se narodil v Brně a zemřel v USA na podvýživu, protože trpěl paranoidní představou, že ho chce někdo otrávit, nebo George Cantor nebo hrdina filmu Čistá duše. Zřejmě touto chorobou trpěl i můj oblíbenec Evariste Galois. Po dočtení knihy jsem při hledání na Internetu objevil nový důkaz Velké Fermatovy věty, který pochází od pardubického rodáka Arnošta Štěpána (home.tiscali.cz/cd282204/welcome.htm) , jehož důkaz je elementární. Wiles při důkazu používá Galoisovy teorie grup, eliptické křivky, modulární formy, takže důkazu rozumí jen několik předních matematiků. Pokud Fermat skutečně svoji větu dokázal, musel být důkaz mnohem elementární, takže se mohl podobat důkazu pan Štěpána, pokud je jeho důkaz opravdu korektní.

Knihu mohu doporučit každému, kdo se alespoň trochu zajímá o matematiku..

dr.vasicek@atlas.cz

RNDr. Karel Vašíček, Družstevní 117, 530 09 Pardubice, 605848934, 46-6401520

Psáno pro Chip 6/2002, zveřejněno na Chip CD v adresáři Chplus/knihy